השם מורכב מצירוף המילים "לי" ו"מור". לי היא מילת שייכות. מור הוא צמח קוצני שממנו מפיקים בושם בעל ריח ניחוח. בתנ"ך מוזכר המור כבושם יוקרתי ושמן המור שימש לטיהור כלי הקודש.

השם מבטא תחושת שייכות ומרמז על יוקרה, טעם טוב, אצילות וקדושה.