השם מורכב מהמילה עם ואות השייכות י', כלומר העם שלי. בנוסף, עמי משמש כשם קיצור לשמות עמרם, עמירם או עמיאל.

השם מרמז על תחושת שייכות עמוקה לעם ישראל, ומסמל אחריות חברתית, כישורי הנהגה ואכפתיות.

"כָּעֵת מָחָר אֶשְׁלַח אֵלֶיךָ אִישׁ מֵאֶרֶץ בִּנְיָמִן, וּמְשַׁחְתּוֹ לְנָגִיד עַל-עַמִּי יִשְׂרָאֵל, וְהוֹשִׁיעַ אֶת-עַמִּי, מִיַּד פְּלִשְׁתִּים:  כִּי רָאִיתִי אֶת-עַמִּי, כִּי בָּאָה צַעֲקָתוֹ אֵלָי. וּשְׁמוּאֵל, רָאָה אֶת-שָׁאוּל; וַיהוָה עָנָהוּ–הִנֵּה הָאִישׁ אֲשֶׁר אָמַרְתִּי אֵלֶיךָ, זֶה יַעְצֹר בְּעַמִּי". (שמואל א', ט', ט"ז-י"ז)